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从一批含有6件正品,3件次品的产品中,有放回地抽取2次,每次抽取1件,设抽得次品数为X,则
=____________.
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解:因为从一批含有6件正品,3件次品的产品中,有放回地抽取2次,每次抽取1件,设抽得次品数为X,则
=
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某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下:
甲:102 100 98 97 103 101 99
乙: 102 101 99 98 103 98 99
(1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)?
(2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量;
(3)分析哪个车间的技术水平更好些?
附:
QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).
(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;
(Ⅱ)以
表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求
的分布列及其数学期望
.
.(12分)设
是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求随机变量
的期望
与方差
.
ξ
-1
0
1
P
1-2
q[
q
2
(本小题满分12分)在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中,我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加,调查发现,男、女选手中分别有10人和6人会围棋.
(I)根据以上数据完成以下2
2列联表:
会围棋
不会围棋
总计
男
女
总计
30
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会围棋有关?
参考公式:
其中n=a+b+c+d
参考数据:
0.40
0.25
0.10
0.010
0.708
1.323
2.706
6.635
(Ⅱ)若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队,则该代表队中既有男又
有女的概率是多少?
(Ⅲ)若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛,记会围棋的人数为
,求
的期望.
袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;
(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;
(Ⅲ)用
X
表示取出的3个小球上的最大数字,求
的值.
(本小题满分12分)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求直方图中
的值;
(Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,
请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(Ⅲ)从学校的新生中任选4名学生,这4名学生中上学所需时间
少于20分钟的人数记为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)
如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛,而且他们在每一局中获胜的概率都是
,规定使用“七局四胜制”,即先赢四局者胜.
(1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率;
(2)设比赛局数为ξ,求ξ的分布列及期望.
.若h~B(2, p),且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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