QQ先生的鱼缸中有7条鱼.其中6条青鱼和1条黑鱼.计划从当天开始.每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉．若黑鱼未被抓出.则它每晚要吃掉1条青鱼．(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率,(Ⅱ)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数.求的分布列及其数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以

表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求

的分布列及其数学期望

．

（Ⅰ）

先生至少吃掉6条鱼的概率是

（Ⅱ）

的分布列为

	4	5	6	7
P

故

，所求期望值为5.

本试题主要是考查了独立事件的概率的乘法公式的运用
（1）利用独立事件的概率的乘法公式可知设QQ先生能吃到的鱼的条数为

QQ先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，概率为1/7.
（2因为

的可能取值为4，5，6，7，那么最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉, 第4天QQ先生吃掉黑鱼,其概率可以求解得到，从而得到分布列和数学期望。

练习册系列答案

所有取值为0，1，2，3．．．，10）的概率分别为

、

.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

处罚金额x(元)	0	5	10	15	20
会闯红灯的人数y	80	50	40	20	10

若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）
在一次数学考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有1道题因不理解题意只好乱猜.
(1) 求该考生8道题全答对的概率；
(2)若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

五名奥运志愿者被随机地分到

四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，设随机变量

为这五名志愿者中参加

岗位服务的人数，则

＿

从一批含有6件正品，3件次品的产品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，设抽得次品数为X，则

=____________．

已知一袋有2个白球和4个黑球。
（1）采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率；
（2）采用有放回从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令X表示摸到黑球次数，
求X的分布列和期望.

口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以


			x

则随机变量ξ的数学期望是
A．0.44 B．0.52 C．1.40 D．条件不足

试题分类