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.若h~B(2, p),且
,则
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(14分)如图所示,机器人海宝按照以下程序运行
1从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;
②每次只向右或向下按路线运行;
③在每个路口向下的概率
;
④到达P时只向下,到达Q点只向右.
(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;
(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛.
(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;
(Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为
(
所有取值为0,1,2,3...,10)的概率分别为
、
.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04
0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率;
②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
某人上楼梯,每步上一阶的概率为
,每步上二阶的概率为
,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第
阶的概率为
.
(1)求
;;
(2)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
(本小题满分12分)
在一次数学考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有1道题因不理解题意只好乱猜.
(1) 求该考生8道题全答对的概率;
(2)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品.
从一批含有6件正品,3件次品的产品中,有放回地抽取2次,每次抽取1件,设抽得次品数为X,则
=____________.
(本小题满分12分)
在平面
内,不等式
确定的平面区域为
,不等式组
确定的平面区域为
.
(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域
任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域
的概率;
(Ⅱ)在区域
每次任取
个点,连续取
次,得到
个点,记这
个点在区域
的个数为
,求
的分布列和数学期望.
下列是随机变量ξ的分布列
x
则随机变量ξ的数学期望是
A.0.44 B.0.52 C.1.40 D.条件不足
关 闭
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