题目内容
.(12分)设
是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望
与方差
．
是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望与方差．| ξ | －1 | 0 | 1 |
| P |  | 1－2q[ | q2 |
| ξ | －1 | 0 | 1 |
| P | |  |  |
本题考查随机变量分布列的性质及应用、数学期望与方差的计算，属基本题
依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．
因为
，
那么可知q的值，进而代入期望和方差公式求解得到。
解：依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．
由于离散型随机变量的分布列满足：
（1）pi≥0，i=1，2，3，…； （2）p1＋p2＋p3＋…=1．
故解得
． …………6分
故ξ的分布列为
…………9分
…………12分
依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．
因为
，那么可知q的值，进而代入期望和方差公式求解得到。
解：依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．
由于离散型随机变量的分布列满足：
（1）pi≥0，i=1，2，3，…； （2）p1＋p2＋p3＋…=1．
故
解得． …………6分故ξ的分布列为
| ξ | －1 | 0 | 1 |
| P | | | |
…………9分 …………12分
练习册系列答案
相关题目
，现种植这种种子4粒，求：
的分布列及平均数. 
.若该样本的平均值为1，则样本方差为
，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
；
。
=____________．
两个项目，投资
项目
万元，一年后获得的利润为随机变量
（万元），根据市场分析，
项目
(万元)与
次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是
.
；
，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
）．
