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若用一个平面去截球体,所得截面圆的面积为
,球心到该截面的距离是
,则这个球的表面积是
.
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试题分析:由题意截面半径为
,球半径为
,所以
.
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已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和。
(1)求该圆台的母线长;(2)求该圆台的体积。
如图所示,三棱柱ABC
A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,D、E分别为A
1
B
1
、AA
1
的中点,点F在棱AB上,且AF=
AB.
(1)求证:EF∥平面BC
1
D;
(2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )
A.
B.
C.8
π
D.
如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.则棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值是( )
A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C. 12
D.8
在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5,则过点P和Q的所有球中,表面积最小的球的表面积为
.
在三棱柱
中侧棱垂直于底面,
,
,
,且三棱柱
的体积为3,则三棱柱
的外接球的表面积为.
已知
三点在球心为
的球面上,
,
,球心
到平面
的距离为
,则球
的表面积为
_________
.
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