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用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )
A．
B．
C．8
π
D．
试题答案
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B
S
圆
=πr
2
=π⇒r=1,而截面圆圆心与球心的距离d=1,所以球的半径为R=
=
.
所以V=
πR
3
=
,故选B.
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如图所示的多面体中，
是菱形，
是矩形，
面
,
．
（1）求证:
.
（2）若
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中, D、E分别是AB,BB
1
的中点.
(1)证明: BC
1
//平面A
1
CD；
(2)设AA
1
="AC=CB=1," AB=
,求三棱锥D一A
1
CE的体积.
如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，
，M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADE－BCF分成的两部分的体积之比．
已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V
PDCMA
∶V
MACB
=2∶1.
(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.
如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，
是AC的中点，已知
，
．
（1）求证：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱锥
的体积.
如图，在五面体
中，已知
平面
，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
若一个正方体的表面积为S
1
，其外接球的表面积为S
2
，则
＝________.
若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为
，球心到该截面的距离是
，则这个球的表面积是
．
关 闭
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π
=.
πR3=,故选B.=.πR3=,故选B.
π=.πR3=,故选B.
是菱形，
是矩形，
面
．
.
,求三棱锥D一A1CE的体积.
，M是线段AE上的动点．
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
是AC的中点，已知
，
．
的体积.
中，已知
平面
，
，
，
，
．
；
的体积．
＝________.
，球心到该截面的距离是
，则这个球的表面积是 ．