题目内容

如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.则棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值是(   )

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
C
设AB=a.由题设知AQ为棱锥Q-ABCD的高,所以棱锥Q-ABCD的体积V1.
易证PQ⊥面DCQ,而PQ=,△DCQ的面积为
所以棱锥P-DCQ的体积V2.故棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值为1:1,选C.
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