题目内容
在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为 .
根据题意：点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线．过点P和Q的所有球中，以PQ为直径的球的表面积最小，2r=
∴r＝
,由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线．过点P和Q的所有球中，以PQ为直径的球的表面积最小，2r=
∴r＝,由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
练习册系列答案
相关题目
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
中，底面
是矩形，
平面
，点
是
中点，点
是
边上的任意一点.
与平面
的位置关系，并加以证明；
；
的体积.
中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是直角梯形，
， 
，侧棱
，且
，则点
到平面
中，
、
分别是棱
、
的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥
，球心到该截面的距离是
，则这个球的表面积是 ．
将
的图像与
轴围成的封闭图形绕