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如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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D
方程表示焦点在
轴上的椭圆,需满足
,解之可得
。
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(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,其中
也是抛物线
的焦点,
是
与
在第一象限的交点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知菱形
的顶点
在椭圆
上,顶点
在直线
上,求直线
的方程.
如图,椭圆
的左右焦点分别为
,
是椭圆右准线上的两个动点,且
=0.
(1)设圆
是以
为直径的圆,试判断原点
与圆
的位置关系
(2)设椭圆的离心率为
,
的最小值为
,求椭圆的方程
已知椭圆
的离心率
,
为过点
和上顶点
的直线,下顶点
与
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的动弦
交
于
, 若
为线段
的中点,线段
的中垂线和
x
轴交点为
,试求
的范围.
已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线
是抛物线
的一条切线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点
的动直线
L
交椭圆
C
于
A
、
B
两点.问:是否存在一个定点
T
,使得以
AB
为直径的圆恒过点
T
? 若存在,求点
T
坐标;若不存在,说明理由.
已知椭圆
,
(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。
(2)过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点轨迹方程;
(3)过点P(0.5,0.5)且被P点平分的弦所在直线的方程。
已知动点
到两个定点
的距离的和等于4.
(1)求动点
所在的曲线
的方程;
(2)若点
在曲线
上,且
,试求
面积的最大值和最小值.
椭圆
+
=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m最大时求P点坐标.
若直线y=x+t与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值是( )
A.2 B.
C.
D.
关 闭
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