题目内容
已知直线
与椭圆
相交于A、B两点.。
(1)若椭圆的离心率为
,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量
与向量
互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e=2时,求椭圆的长轴的长.


(1)若椭圆的离心率为

(2)若向量


(1)AB的长
(2)椭圆的长轴的长


(1)

∴椭圆的方程为
联立
消去y得:
设
则

(2)设
,
即
由
消去y得
由
整理得
又

由
得:

整理得:

代入上式得





联立



则



(2)设



即

由


由


又


由



整理得:


代入上式得



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