题目内容
(本小题满分12分)
(1)设
是正实数,求证:
;
(2)若
,不等式
是否仍然成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的
的值.
(1)设


(2)若



略
(1)证明:
是正数,由重要不等式知,
故
(当
时等号成立).
(2)若
,不等式
仍然成立.
证明:由(1)知,当
时,不等式成立;当
时,
,
而
此时不等式仍然成立.


故


(2)若


证明:由(1)知,当



而

此时不等式仍然成立.

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