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已知
，
，
均为正数，且
+
+
=1，求证
+
+
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见解析
+
=
即
+
同理
+
+
三式相加得
+
+
=
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已知函数
（I）求证
（II）若
取值范围.
已知
，求证：
．
（本题满分14分）定义：对于函数
,
.若
对定义域内的
恒成立,则称函数
为
函数.(1)请举出一个定义域为
的
函数,并说明理由;(2)对于定义域为
的
函数
，求证：对于定义域内的任意正数
，均有
;
(3)对于值域
的
函数
,求证：
.
（本小题满分12分）
（1）设
是正实数，求证：
；
（2）若
，不等式
是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的
的值.
求证：（1）
；
（2）
+
>2
+
.
已知
i
，
m
、
n
是正整数，且1＜
i
≤
m
＜
n
.
(1)证明:
n
i
A
＜
m
i
A
(2)证明: (1+
m
)
n
＞(1+
n
)
m
（1）若函数
，且
当
且
时，
猜想
的表达式
．
（2）用反证法证明命题＂若
能被３整除，那么
中至少有一个能被３整除＂时，假设应为
．
分10分）已知
且
，
为大于1的自然数，
求证：
关 闭
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，
，
均为正数，且++=1，求证
+
+
，，均为正数，且++=1，求证+++
=++
+
++
=
+=+++++=，，均为正数，且++=1，求证+++=+++++=
取值范围.
，求证：
．
,
.若
对定义域内的
恒成立,则称函数
为
函数.(1)请举出一个定义域为
的
函数,并说明理由;(2)对于定义域为
的
，均有
;
的
,求证：
.
是正实数，求证：
；
，不等式
；
+
>2
+
.
＜miA
，且
当
且
时，
猜想
的表达式 ．
能被３整除，那么
中至少有一个能被３整除＂时，假设应为 ．
且
，
为大于1的自然数，