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(本小题10分)
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设f(x)＝lnx＋
－1，证明：
（1）当x>1时，f(x)<
(x－1)；
（2）当1<x<3时，f(x)<
.
试用分析法证明不等式
已知
，证明：
.
若实数x，y满足
x+y≥0
x-y≥1
x≤0
，则z=2x-y的最小值是（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．-
3
2
（本小题满分12分）
（1）设
是正实数，求证：
；
（2）若
，不等式
是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的
的值.
求证：（1）
；
（2）
+
>2
+
.
设
是定义在正整数集上的函数，且
满足：“当
成立时，总可推出
成立”．那么，下列命题总成立的是
A．若
成立，则当
时，均有
成立
B．若
成立，则当
时，均有
成立
C．若
成立，则当
时，均有
成立
D．若
成立，则当
时，均有
成立
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知
，且
、
、
是正数，求证：
.
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与
的大小
－1，证明：
(x－1)；
.
，证明：
.
是正实数，求证：
；
，不等式
；
+
>2
+
.
是定义在正整数集上的函数，且
成立时，总可推出
成立”．那么，下列命题总成立的是
成立，则当
时，均有
成立
成立，则当
时，均有
成立，则当
时，均有
成立
成立，则当
时，均有
成立
，且
、
、
是正数，求证：
.