题目内容
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
| A． | 576 | B． | 288 | C． | 192 | D． | 144 |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体为一平放的三棱柱，其体积为相对应长方体体积的一半，求出体积即可．
解答 解：根据几何体的三视图知，
该几何体为一个平放的三棱柱，
且它的体积为相对应的长方体体积的一半；
所以该几何体的体积为
V=$\frac{1}{2}$×8×6×12=288．
故选：B．
点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆和曲线E：x2=2py（p＞0）相交于A、B两点，且M（-$\sqrt{2}$+1，2$\sqrt{2}$），B两点关于直线y=x+$\sqrt{2}$对称．