题目内容

4．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=[0，1]．

分析 求解一元二次方程化简M，求解对数不等式化简N，然后取并集得答案．

解答 解：∵M={x|x2=x}={0，1}，N={x|lgx≤0}=（0，1]，
则M∪N=[0，1]．
故答案为：[0，1]．

点评 本题考查并集及其运算，考查了一元二次方程与对数不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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14．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证：OD∥面PAB；
（2）当k=$\frac{1}{2}$时，求直线PA与BC所成角的余弦值；
（3）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
15．已知a＞0且a≠1，用比较法证明：an$+\frac{1}{{a}^{n}}$＞a+$\frac{1}{a}$（n＞2，n∈N）．
12．若球面上四点P、A、B、C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，求球的半径．
19．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}-|x-a|$．
（1）当a=1，求f（x）在区间[2，3]上的值域；
（2）若a＞0，写出f（x）在（0，+∞）的单调区间；
（3）当x∈（0，4]时，f（x）≥x-3恒成立，求a的取值范围．
9．函数f（x）是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x-m|＜$\frac{1}{2}$时，有f（x）=m．
（1）求函数f（x）的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，3]上的图象；
（2）若数列an=2+10•（$\frac{2}{5}$）n，记Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn．
16．已知函数f（x）=3x-3|x|，若3tf（2t）-mf（t）≥0对于t∈[-2，-1]恒成立，则实数m范围是（　　）
A．[$\frac{1}{9}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{9}$]C．[$\frac{10}{9}$，+∞）D．（-∞，$\frac{10}{9}$]
13．以长为2的铁丝围成上部为矩形，下部为半圆形的框架，如果半圆的直径为2x，求此框架围成图形（如图所示）的面积为y与x的函数关系式y=f（x），并写出它的定义域．
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
A．576B．288C．192D．144

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