题目内容
（1）设PB的中点为M，求证CM是否平行于平面PDA？
（2）在BC边上是否存在点Q，使得二面角A—PD—Q为120°？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由
（1）CM平行于平面PDA（2）存在点Q为BC的中点，使二面角A—PD—Q为
（1）取PA的中点N，连MN、DN，易证MN不平行于CD，…2分
，
//面PDA。 …………4分（2）分别以BC、BA、BP所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，B为原点，则A（0，2，0），P（0，0，1），D（1，1，0） ………5分
假设BC边上存在点Q，使得二面角A—PD—Q为120°，设Q（x，0，0），
，平面PDQ的法向量为
，则由
，及
，得
…………8分同理设平面PDA的法向量为
…………10分
解得
故存在点Q为BC的中点，使二面角A—PD—Q为
…………12分
练习册系列答案
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的棱长为l，点F为
的中点．
∥平面AFC；．
，将
沿EF折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
，
（如图）（I）求证：
(Ⅱ)求点B到面
的距离(Ⅲ)求异面直线BP与
所成角的余弦
中，
∠
=90°，
，
⊥
.
（Ⅰ）求证：
；
的体积.
（1）直线EF∥平面ACD;
为正方形
所在平面外一点
平面
分别是线段
的中点。w. （Ｉ）求证：
平面
平面
；
与
所成角的大小。