题目内容
正方体.ABCD-
的棱长为l,点F为
的中点.

(I) (I)证明:
∥平面AFC;.
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小.











(I) (I)证明:


(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小.








(1)见解析(2)arcos

以顶点A为原点建立空间直角坐标系

A—xyz,则 A(O,0,0),B(1,0,0),C(1,l,0),Al(0,0,1),
F(O,
,
),B1 (1,0,1),
(I) 设
∵
∴
∴
∴n=(1,-1,1)

(Ⅱ)∵
∴
∴m="(0,-1,1) "
,又m与n所成角的大小与二面角B-AF-C的大小相等,∴二面角B-AF-C的大小为arcos

A—xyz,则 A(O,0,0),B(1,0,0),C(1,l,0),Al(0,0,1),
F(O,


(I) 设

∵



∴n=(1,-1,1)

(Ⅱ)∵





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