题目内容
正方体．ABCD- 
的棱长为l，点F为
的中点．
(I) （I）证明：
∥平面AFC；．
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．
的棱长为l，点F为的中点．(I) （I）证明：
∥平面AFC；．(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．
（1）见解析（2）arcos
以顶点A为原点建立空间直角坐标系
A—xyz,则 A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，Al(0，0，1)，
F(O，
，)，B1 (1，0，1)，
(I) 设
∵
∴
∴
∴n=（1，-1，1）
（Ⅱ）∵
∴
∴m="(0,-1,1) "
,又m与n所成角的大小与二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小为arcos
A—xyz,则 A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，Al(0，0，1)，
F(O，
，)，B1 (1，0，1)， (I) 设
∵
∴∴∴n=（1，-1，1）
（Ⅱ）∵
∴∴m="(0,-1,1) " ,又m与n所成角的大小与二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小为arcos 
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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中，底面
是直角梯形，
，且
，侧面
底面
是等边三角形．
；
的大小．
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
⊥EG；
，
．
中，
为
上的点、
为
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线
//平面
，试确定点
的棱
和
的中点，求：
所成的角；
