题目内容
如图，在三棱锥
中，
∠
=90°，
，
⊥
.
（Ⅰ）求证：⊥
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，∠=90°，，⊥.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求三棱锥的体积.
（1）取AB中点D，连结PD，CD.
∵AP=BP，
∴PD⊥AB.
∵AC=BC.
∴CD⊥AB.
∵PD∩CD＝D.
∴AB⊥平面PCD.
∵PC
平面PCD，
∴PC⊥AB. （2）在Rt△ABC中，
AC=BC=2
∴
在Rt△PDB中
∴
又∵PC⊥AC，PC⊥AB ，
∴PC⊥平面ABC
∴PC⊥CD
∴
∴
∵AP=BP，
∴PD⊥AB.
∵AC=BC.
∴CD⊥AB.
∵PD∩CD＝D.
∴AB⊥平面PCD.
∵PC
平面PCD，∴PC⊥AB. （2）在Rt△ABC中，
AC=BC=2
∴
在Rt△PDB中∴
又∵PC⊥AC，PC⊥AB ，
∴PC⊥平面ABC
∴PC⊥CD
∴
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、
、
两两异面，空间与
的棱
和
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所成的角；
,设这条最短路线与CC1的交点为N.求：
