题目内容
在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.
求证：四边形B′EDF是菱形；
求证：四边形B′EDF是菱形；
证明见解析
证明：如上图所示，由勾股定理，得B′E=ED=DF=FB′=
a,下证B′、E、
D、F四点共面，取AD中点G，连结A′G、EG，由EG
ABA′B′知，B′EGA′是
平行四边形.∴B′E∥A′G,又A′FDG,∴A′GDF为平行四边形.
∴A′G∥FD，∴B′、E、D、F四点共面
故四边形B′EDF是菱形.
a,下证B′、E、D、F四点共面，取AD中点G，连结A′G、EG，由EG
ABA′B′知，B′EGA′是平行四边形.∴B′E∥A′G,又A′F
DG,∴A′GDF为平行四边形.∴A′G∥FD，∴B′、E、D、F四点共面
故四边形B′EDF是菱形.
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中，
分别是
中点．
⊥平面
；
上有一点
，使
平面
，求
与
的比．
中，
为
上的点、
为
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线
//平面
，试确定点
