题目内容
长方体ABCD—A1B1C1D1(如右图所示)，宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值.
本题实际上是考查平面上两点间线段距离最短.把长方体含A、C1的面作展开图，如下图所示:
对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得AC1的长分别为
、、
，
由此可见乙是最短线路，由相似比可得BE=
,所以甲壳虫可以先在面ABB1A1由A到E，再在面BCC1B1内由E到C1，其最短路程.
对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得AC1的长分别为
、、，由此可见乙是最短线路，由相似比可得BE=
,所以甲壳虫可以先在面ABB1A1由A到E，再在面BCC1B1内由E到C1，其最短路程.
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中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
⊥EG；
，
．
中，
分别是
中点．
⊥平面
；
上有一点
，使
平面
，求
与
的比．
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
的体积;
//平面
;
所成的角.
的底面边长为
，侧棱长为
，点
在棱
上．
，求证：直线
平面
；
，二面角
平面角的大小为
，求
的值。 
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.