如图.在三棱锥中.已知点..分别为棱..的中点.(Ⅰ)求证:∥平面,(Ⅱ)若..求证:⊥. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分12分）
如图，在三棱锥

中，已知点

、

、

分别为棱

、

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

∥平面

；
（Ⅱ

）若

，

，求证：

⊥

.

略

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如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值

如图，在四棱锥

正方形，其他四个侧面都是等边三角形，

的中点时，求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

；
（Ⅲ）（理科）当二面角

时，试判断点

上的位置，并说明理由.

（（本小题满分12分）
在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为

（I）求证：平面ABD⊥平面CBD；
（II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.

.(本题满分12分)
如图，四棱锥

是正方形，侧面

是等腰三角形且垂直于底面，

的中点。
（1）求证：

；
（2）求二面角

2.多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（）

（（本小题满分12分）
长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D₁E与EC垂直

（I）求线段AE的长；
（II）求二面角D₁—EC—D的

大小；
（III）求A点到平面CD₁E的距离。

（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，

（I）求证：

平面ADE；
（II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为

，试确定点M的位置。

(本题12分)
在长方体

（1）求直线