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(本题满分12分)
如图,在三棱锥
中,已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ
)若
,
,求证:
⊥
.
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如图,三棱锥
P
-
ABC
中,已知
PA
^平面
ABC
,
PA
=3,
PB
=
PC
=
BC
="6," 求二面角
P
-
BC
-
A
的正弦值
如图,在四棱锥
中,底面
是
正方形,其他四个侧面都是等边三角形,
与
的交点为
,
为侧棱
上一点.
(Ⅰ)当
为侧棱
的中点时,求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)(理科)当二面角
的大小
为
时,试判断点
在
上的位置,并说明理由.
((本小题满分12分)
在边长为5的菱形ABCD中,AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为
(I)求证:平面ABD⊥平面CBD;
(II)若M是AB的中点,求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.
.(本题满分12分)
如图,四棱锥
的底面
是正方形,侧面
是等腰三角形且垂直于底面,
,
,
、
分别是
、
的中点。
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小。
2.多面体的直观图如右图所示,则其正视图为( )
((本小题满分12分)
长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,点E是AB上的点,若直线D
1
E与EC垂直
(I)求线段AE的长;
(II)求二面角D
1
—EC—D的
大小;
(III)求A点到平面CD
1
E的距离。
(本小题满分12分)
如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,
平面CDE
(I)求证:
平面ADE;
(II)在线段BE上存在点M,使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为
,试确定点M的位置。
(本题12分)
在长方体
的中点。
(1)求直线
(2)作
关 闭
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