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(本小题满分12分)
如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,
平面CDE
(I)求证:
平面ADE;
(II)在线段BE上存在点M,使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为
,试确定点M的位置。
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略
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用
平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为
,圆锥母线的长为
(1)、建立
与
的函数关系式,并写出
的取值范围;(6分)
(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为
,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) (6分)
(12分).若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、
n作为点P的坐标
,求:
(1)点P在直线
上的概率;
(2)点P在圆
外的概率.
(本小题满分12分)
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示).
(1)在所给提示图中,作出该几何体的直观图;
(2)求该几何体的体积
.
(14分)
如图,点P是边长为1的菱形ABCD外一点,
,E是CD的中点,
(1)证明:平面
平面PAB;
(2)求二面角A—BE—P的大小。
((本小题满分12分)
如图,已知在直四棱柱
中,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
9.设
是两不同的直线,
是两不同的平面,则下列命题正确的是 ( )
A.若
⊥
,
,
⊥
,则
⊥
B.若
,
,
∥
,则
∥
C.若
∥
,
∥
,
⊥
,则
⊥
D.若
⊥
,
⊥
,
⊥
,则
⊥
(本题满分12分)
如图,在三棱锥
中,已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ
)若
,
,求证:
⊥
.
如图,正方体
中,若
分别为棱
的中点,
、
分别为四边形
、
的中心,则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是( )
(A)
(B)
(C
)
(D)
关 闭
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