在长方体的中点.(1)求直线 (2)作题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(本题12分)
在长方体

的中点。

（1）求直线

（2）作

略

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（本小题满分12分）
在正方体

中，如图E、F分别是

，CD的中点，
⑴求证：

平面ADE；
⑵点

到平面ADE的距离．

（（本小题满分12分）
如图，已知在直四棱柱

．
（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N.

（1）求证：BC⊥面PAC；
（2）求证：PB⊥面AMN.
（3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？

（本题满分12分）
如图，在四边形

，现将四边形

折成直二面角，求：
（1）求二面角

的正弦值；
（2）求三棱锥

（本题满分12分）
如图，在三棱锥

中，已知点

（Ⅰ）求证：

如图，正方体

分别为四边形

的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（）

（本题满分14分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，

（1）求证：

；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.

( (本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
PB=2

，E是PD的中点
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。