题目内容
等比数列的前项和为,已知对任意的 ,点均在函数且均为常数)的图像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析试题分析:(Ⅰ)由已知条件得的表达式,根据通项与前项和的关系:
求出通项公式,再根据数列是等比数列,求出的值.
(Ⅱ)要求和,先看通项.数列是等比数列,数列是等差数列,所以数列是差比型数列,因此使用错位相减法求和.
试题分析:(Ⅰ) 点均在函数且均为常数)的图像上,
.
当时,;当时,
数列是等比数列, ,.
(Ⅱ)当时,由(Ⅰ)知 , ,
, ,
两式相减得
考点:1.根据前项和公式求通项公式;2.错位相减法求和.
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