题目内容
已知数列
满足：
，且
，
．
（1）求通项公式
；
（2）求数列的前n项的和
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）求通项公式由已知，且，，由于
取奇数，与取偶数影响解析式，因此需对讨论，当是奇数时，
，得
，故数列的奇数项
是等差数列，可求出通项公式，当
为偶数时，
，则
，数列的偶数项
是等比数列，可求出通项公式，从而可得数列的通项公式；（2）求数列的前项的和
，由（1）知数列的通项公式，故它的前项的和分情况求．
试题解析：（1）当是奇数时，
，所以
，所以
是首项为
，公差为2的等差数列，因此
。 2分
当为偶数时，
，所以
，所以
是首项为
，公比为3的等比数列，因此
。 4分
综上
6分
（2）由（1）得
8分
10分
所以
12分
考点：数列的通项公式，求数列的前项的和．
练习册系列答案
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满足：
其中
，数列
满足：
；
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求数列
的通项公式；
，
的所有可能值组成的集合为
．
中，公比
，
且
和
的等比中项是
．
，判断数列
的前
项和
是否存在最大值，若存在，求出使
，
，且满足
．
是等差数列；
，求数列
的前ｎ项和
．
的首项
其中
，
，令集合
.
是数列
恒有
成立；
.
的前
项和为
，已知对任意的
，点
均在函数
且
均为常数）的图像上．
的值；
时，记
，求数列
的前
．