单调递增数列的前项和为.且满足.(1)求数列的通项公式,(2)数列满足.求数列的前项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

单调递增数列的前项和为，且满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和．

(1);(2)

解析试题分析：(1)通过消去得，从而，得到为等差数列；（2）先求得，然后用错位相减法即可求出 .
试题解析：(1)将代入 ①解得：
当时：②,
由①-②得：整理得：
即：或 ()
又因为单调递增，故：
所以是首项为1，公差为1的等差数列，
(2)由,得即：.
,
,
两式相减化简得.
考点：1.递推公式求数列通项；2.错位相减法求数列的前项和.

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已知函数f(x)＝ax²＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值．

已知数列的首项其中，，令集合.
（1）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
（2）求证：对恒有成立；
（3）求证：.

已知数列是等比数列，首项.
(l)求数列的通项公式；
(2)设数列，证明数列是等差数列并求前n项和.

已知等差数列的前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2) 设,求数列的前项和.

已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？

等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数）的图像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

已知数列的前项和是且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项的和 .

设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.
（1）若，且，，成等比数列，证明：；
（2）若是等差数列，证明.