Question

单调递增数列的前项和为，且满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和．

Answer 1

(1);(2)

解析试题分析：(1)通过消去 得，从而，得到 为等差数列；（2）先求得，然后用错位相减法即可求出 .
试题解析：(1)将代入 ①解得：
当时：②,
由①-②得： 整理得：
即：或  ()
又因为单调递增，故：
所以是首项为1，公差为1的等差数列，
(2)由,得  即：.
 ,
,
两式相减化简得.
考点：1.递推公式求数列通项；2.错位相减法求数列的前 项和.