题目内容
等比数列的前n项和
,已知对任意的
,点
均在函数
的图像上.
(1)求r的值.
(2)当b=2时,记,求数列
的前n项和
.
(1);(2)
.
解析试题分析:(1)将点代入
均为常数),当
时,
;当
时,
,检验
是否满足
时情形,由数列
是等比数列,则
满足
的情形,可列方程求
;(2)要求数列的前
项和,先考虑其通项公式,由(1)知数列
的通项公式,代入
,可求数列
的通项公式,再根据通项公式的类型,求前项
项和
.
试题解析:(1)因为对任意的,点
均在函数
均为常数)所以可得
,
当时,
,
当时,
,
因为数列是等比数列,所以
满足
,所以
,
.
(2)当时,
,
则=
两式相减可得
所以,.
考点:1、等比数列的前项和与项的关系;2、错位相减法.