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已知x,y均为正数,且x>y,
求证:2x+
≥2y+3.
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见解析
【证明】因为x>0,y>0,x-y>0,
2x+
-2y=2(x-y)+
=(x-y)+(x-y)+
≥3
=3,
所以2x+
≥2y+3.
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已知x,y,z均为正数,求证:
+
+
≥
+
+
.
已知函数f(x)=x
2
-x+13,|x-a|<1.
求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:
+
+
≥9.
函数y=x
2
+
(x>0)的最小值是 ( )
A.
B.
C.
D.
若关于x的不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为
,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(-∞,5]
D.(-∞,5)
已知60<x<84,28<y<33,则x-y的取值范围是
.
设a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,若M=
·
·
,则必有 ( )
A.0≤M<
B.
≤M<1
C.1≤M<8
D.M≥8
己知
,若
恒成立,利用柯西不等式可求得实数
的取值范围是
.
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