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已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:
+
+
≥9.
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见解析
【证明】因为a,b,c均为正数,且a+b+c=1,
所以
+
+
=
+
+
=3+
+
+
≥3+2+2+2=9.
当且仅当a=b=c=
时取等号.所以
+
+
≥9.
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已知函数f(x)=x
2
+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.
已知x,y均为正数,且x>y,
求证:2x+
≥2y+3.
若规定
=|ad-bc|,则不等式lo
<0的解集为 ( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0, 2)
D.(0,1)∪(1,2)
已知x+2y+3z=6,则2
x
+4
y
+8
z
的最小值为 ( )
A.3
B.2
C.12
D.12
“a=1”是“对任意正数x,2x+
≥1”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
实数x,y,z满足x
2
-2x+y=z-1且x+y
2
+1=0,试比较x,y,z的大小.
已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.
(1)求a的值,
(2)若
≤k恒成立,求k的取值范围.
设
则以下不等式中不恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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