题目内容
11．已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足（$\frac{1}{2}x-y$）+（x+y）i=3i，则复数z的模为$\sqrt{5}$．分析 利用复数相等可求得x，y的值，从而可得答案
解答 解：（$\frac{1}{2}x-y$）+（x+y）i=3i，
∴$\frac{1}{2}x-y$=0且x+y=3，
解得x=2，y=1，
∴z=2+i
∴|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{5}$
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算以及模的计算，属于基础题
练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个零点x1，x2，则tan（x1+x2）的值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
3．已知角α的终边过点P（-4，3），则sinα+cosα的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | -$\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{7}{5}$ | D． | -$\frac{7}{5}$ |
16．若a＜b＜0，则（ ）
| A． | a2c＞b2c（c∈R） | B． | $\frac{b}{a}＞1$ | C． | lg（a-b）＞0 | D． | ${（{\frac{1}{2}}）^a}＞{（{\frac{1}{2}}）^b}$ |