题目内容
1．已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A⊆B，求实数m的取值范围．分析 由题意，讨论A是否是空集，从而解得．
解答 解：①若A=∅，即m+1＞3m-1；
解得，m＜1，A⊆B成立；
②若A≠∅，∵A⊆B；
∴1≤m+1≤3m-1≤10；
解得，1≤m≤$\frac{11}{3}$；
综上所述，实数m的取值范围为（-∞，$\frac{11}{3}$]．
点评 本题考查了集合关系的应用，注意讨论A是否是空集即可．
练习册系列答案
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12．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6，在当x=-1时的值，有如下的说法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和8次乘法；③v0=-23； ④v3=11，其中正确的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②④ | D． | ①③④ |
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+2}，-1≤x≤0\\{x}^{2}-2x，0＜x≤1\end{array}\right.$，若f（2m-1）＜$\frac{1}{2}$，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞$\frac{1}{2}$ | B． | m$＜\frac{1}{2}$ | C． | 0$≤m＜\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}＜m≤1$ |
6．角α是第一象限角，且sinα=$\frac{1}{2}$，那么cosα（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
13．A={x|x＜1}，B={x|x＜-2或x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-∞，-2） | C． | （-2，0） | D． | （-∞，-2）∪（0，1） |
10．三角函数y=sin $\frac{x}{2}$是（ ）
| A． | 周期为4π的奇函数 | B． | 周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | ||
| C． | 周期为π的偶函数 | D． | 周期为2π的偶函数 |