题目内容
18．
为了庆祝5月18日“世界博物馆日”，重庆白鹤梁水下博物馆对外宣传组需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张如图所示的横向张贴的海报，要求版心（图中的阴影部分）面积为162dm2，上、下两边各空1dm，左、右两边各空2dm，如何设计版心的尺寸，才能使四周空白面积最小？
分析 利用版心面积设出一边长为xdm，表示出海报的总面积，四周空白面积最小即为海报的总面积最小，求面积最小可以利用基本不等式的思想．
解答 解：设“版心”的长为xdm，则版心的宽为$\frac{162}{x}$dm，此时四周空白面积为：
S=（x+4）（$\frac{162}{x}$+2）-162=2x+$\frac{648}{x}$+8≥2$\sqrt{2x•\frac{648}{x}}$+8=80，
当且仅当2x=$\frac{648}{x}$，即x=18时四周空白面积最小．
答：当版心长为18dm，宽为9dm时，海报四周空白面积最小…（12分）
点评 本题考查建立函数模型解决实际问题的能力，考查基本不等式求函数最值的方法，考查学生的转化与化归能力，运算能力，方程思想，属于基本题型．
练习册系列答案
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6．若函数y=f（x）在点x=1处的导数为1，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（x）}{△x}$=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
3．定义在闭区间[a，b]上的连续函数y=f（x）有唯一的极值点x=x0，且y极小值=f（x0），则下列说法正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）在[a，b]上不一定有最小值 | |
| B． | 函数f（x）在[a，b]上有最小值，但不一定是f（x0） | |
| C． | 函数f（x）在[a，b]上有最小值f（x0） | |
| D． | 函数f（x）在[a，b]上的最大值也可能是f（x0） |
10．在△ABC中，已知a=40，b=20$\sqrt{2}$，A=45°，则角B等于（ ）
| A． | 60° | B． | 60°或120° | C． | 30° | D． | 30°或150° |
7．
如图，正方形ABCD的边长为1，点P从顶点A沿着A→B的方向向顶点B运动，速度为2，同时，点Q从顶点B沿着B→C方向向顶点C运动，速度为1，则|PQ|的最小值为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为1，点P从顶点A沿着A→B的方向向顶点B运动，速度为2，同时，点Q从顶点B沿着B→C方向向顶点C运动，速度为1，则|PQ|的最小值为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 1 |