题目内容
9．x、y∈R，$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，则xy=1．分析 利用复数的乘法运算法则以及复数相等的充要条件求解即可．
解答 解：$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，化为：（1+i）x-（1-i）y=2i，
可得x=y，x+y=2，解得x=y=1，
∴xy=1．
故答案为：1．
点评 本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
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9．x、y∈R，$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，则xy=1．分析 利用复数的乘法运算法则以及复数相等的充要条件求解即可．
解答 解：$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，化为：（1+i）x-（1-i）y=2i，
可得x=y，x+y=2，解得x=y=1，
∴xy=1．
故答案为：1．
点评 本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．
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