题目内容

10．在△ABC中，已知a=40，b=20$\sqrt{2}$，A=45°，则角B等于（　　）
A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°

分析 由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{1}{2}$，由于a=40＞b=20$\sqrt{2}$，可得范围0＜B＜45°，从而可求B的值．

解答 解：由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{20\sqrt{2}×sin45°}{40}$=$\frac{1}{2}$．
由于a=40＞b=20$\sqrt{2}$，可得0＜B＜45°，
可得：B=30°，
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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20．下面4个结论中，正确结论的个数是（　　）
①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m，n，s，t∈N*），则m+n=s+t；
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
A．4B．3C．2D．1
1．有一个角为60°的钝角三角形，满足最大边与最小边之比为m，则m的取值范围为（2，+∞）．
18．为了庆祝5月18日“世界博物馆日”，重庆白鹤梁水下博物馆对外宣传组需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张如图所示的横向张贴的海报，要求版心（图中的阴影部分）面积为162dm2，上、下两边各空1dm，左、右两边各空2dm，如何设计版心的尺寸，才能使四周空白面积最小？
5．函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图所示，则函数g（x）=log2（x2+$\frac{2b}{3}$+$\frac{c}{3}$）的单调递减区间是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-2，3）D．（-∞，-2）
15．已知数列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{{a_n}+1}}$如果${b_n}=\frac{a_n}{n+2}$，则数列{bn}的前n项和为$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（{n}^{2}+3n+2）}$．
2．设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，{an}的公差为d，数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}的公差为$\frac{d}{8}$，则a1+d=48．
19．已知三角形ABC中，点A，B的坐标分别为A（3，0），B（0，3），若点C（1，t），∠B是钝角，则t的取值范围为t＞4．
20．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x，是否存在实数m，n（m＜n），使得当x∈[m，n]时，函数的值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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