题目内容
直线l过抛物线
的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角
，则|FA|的取值范围是（ ）
的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
D
本题考查的是抛物线的性质，由抛物线的性质我们可知，|FA|等于A点到抛物线准线的距离，由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-
则当θ=
时，|FA|有最大值，当θ趋近π时，|FA|有一个下界．
解：由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-
设A点到准线x=-的距离为d
则d=|FA|
当θ=时，d有最大值，此时d=1+
当θ→π时，不妨令A与O重合，此时d=
故d∈（，1+]
即|FA|∈（，1+]
故选D
则当θ=时，|FA|有最大值，当θ趋近π时，|FA|有一个下界．解：由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-
设A点到准线x=-
的距离为d则d=|FA|
当θ=
时，d有最大值，此时d=1+当θ→π时，不妨令A与O重合，此时d=
故d∈（
，1+]即|FA|∈（
，1+]故选D
练习册系列答案
相关题目
与直线l：
没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
．
与抛物线
交于A、B两点，O点是坐标原点。
），
，点
为其焦点，点
在抛物线
的内部，设点
是抛物线
的最小值为4.
与抛物线
、
，与
轴交于点
，且
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，
上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为
。
到定点
的距离与到定直线
：
的距离相等，点C在直线
，且法向量
的直线与（1）中的轨迹相交于
两点且点
在
轴的上方。判断
能否为钝角并说明理由。进一步研究
为钝角时点
纵坐标的取值范围。
，则直线l的斜率为___________．