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如图,四面体
被一平面所截,截面
是一个矩形.
求证:
平面
.
试题答案
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证明见解析
∵截面
是一个矩形,∴
,∵
平面
,∴
平面
,
又∵
平面
,平面
平面
,∴
,∵
平面
,
∴
平面
.
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如图,四棱锥V-ABCD中,∠BCD=∠BAD=90°,又∠BCV=∠BAV=90°,
求证:VD⊥AC;
已知正方体ABCD—
中,E为棱CC
上的动点,
(1)求证:
⊥
;
(2)当E恰为棱CC
的中点时,求证:平面
⊥
;
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明:BN⊥平面C
1
B
1
N;
(Ⅱ)设直线C
1
N与平面CNB
1
所成的角为
,求sin
的值;
(Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB
1
,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与对角线BD的位置关系是( )
A.平行
B.相交但不垂直
C.垂直相交
D.异面垂直
设
为平面,
为直线,则
的一个充分条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
平面
平面
,则直线
的位置关系是
A.平行
B.相交
C.异面
D.平行或异面
a、b是两条异面直线,则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件
既不充分也不必要条件
不在
上),则
是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
关 闭
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