设函数f(x)=ex-2x.则( )A．x=$\frac{2}{e}$为f(x)的极小值点B．x=$\frac{2}{e}$为f(x)的极大值点C．x=ln2为f(x)的极小值点D．x=ln2为f(x)的极大值点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设函数f（x）=e^x-2x，则（　　）

	A．	x= $\frac{2}{e}$ 为f（x）的极小值点		B．	x= $\frac{2}{e}$ 为f（x）的极大值点
	C．	x=ln2为f（x）的极小值点		D．	x=ln2为f（x）的极大值点

分析求出函数的导数，利用导函数为0，判断函数单调性，然后求解函数的极值，得到选项．

解答解：由函数f（x）=e^x-2x，得f′（x）=e^x-2=0，
解得x=ln2，
又x＜ln2时，f′（x）＜0，x＞ln2时，f′（x）＞0，
∴f（x）在x=ln2时取得极小值．
故选：C．

点评本题考查函数的极值的求法，导函数的应用，考查计算能力．

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13．已知函数f（x）=3^x，f（a+2）=81，g（x）=

$\frac{1-{a}^{x}}{1+{a}^{x}}$ ．
（1）求g（x）的解析式并判别g（x）的奇偶性；
（2）用定义证明：函数g（x）在R上是单调递减函数；
（3）求函数g（x）的值域．

14．已知向量

$\overrightarrow{a}$ ，

$\overrightarrow{b}$ ，|

$\overrightarrow{a}$ |=2，|

$\overrightarrow{b}$ |=4，

$\overrightarrow{a}$ 与

$\overrightarrow{b}$ 的夹角为60°，（

$\overrightarrow{a}$ -

$\overrightarrow{c}$ ）•（

$\overrightarrow{b}$ -

$\overrightarrow{c}$ ）=0，求|

$\overrightarrow{c}$ |最大值．

11．若复数z满足（1-2i）z=2+i，则z的共轭复数是（　　）

$\frac{3}{5}$ i

$\frac{3}{5}$ i

18．若复数z₁=1+i，z₂=1-i，则复数

$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$ 的模是（　　）

$\sqrt{2}$

8．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值为

$\frac{1}{3}$ ，且最小正周期为

$\frac{π}{2}$ ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（

$\frac{θ}{4}$ ）=-

$\frac{1}{5}$ ，θ∈（π，

$\frac{3π}{2}$ ），求cos（θ+

$\frac{π}{4}$ ）的值．

15．

如图所示，在正四棱锥V-ABCD中，AB=4，E、F分别为AB、VC边的中点，直线VE与面VBC所成角为

$\frac{π}{6}$ ．
（1）求证：EF∥平面VAD．
（2）求二面角E-VD-B的大小．

12．在锐角三角形 A BC中，tanA=

$\frac{1}{2}$ ，D为边 BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4．过D作D E⊥A B于 E，DF⊥AC于F，则

$\overrightarrow{{D}{E}}$ •

$\overrightarrow{DF}$ =-

$\frac{16}{15}$ ．

3．若函数f（x）在（0，1）内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.01，则需对区间（0，1）至多二等分（　　）

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