题目内容

3．设函数f（x）=ex-2x，则（　　）
A．x=$\frac{2}{e}$为f（x）的极小值点B．x=$\frac{2}{e}$为f（x）的极大值点
C．x=ln2为f（x）的极小值点D．x=ln2为f（x）的极大值点

分析 求出函数的导数，利用导函数为0，判断函数单调性，然后求解函数的极值，得到选项．

解答 解：由函数f（x）=ex-2x，得f′（x）=ex-2=0，
解得x=ln2，
又x＜ln2时，f′（x）＜0，x＞ln2时，f′（x）＞0，
∴f（x）在x=ln2时取得极小值．
故选：C．

点评 本题考查函数的极值的求法，导函数的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
13．已知函数f（x）=3x，f（a+2）=81，g（x）=$\frac{1-{a}^{x}}{1+{a}^{x}}$．
（1）求g（x）的解析式并判别g（x）的奇偶性；
（2）用定义证明：函数g（x）在R上是单调递减函数；
（3）求函数g（x）的值域．
14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，求|$\overrightarrow{c}$|最大值．
11．若复数z满足（1-2i）z=2+i，则z的共轭复数是（　　）
A．-$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$iC．iD．-i
18．若复数z1=1+i，z2=1-i，则复数$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的模是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4
8．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值为$\frac{1}{3}$，且最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{θ}{4}$）=-$\frac{1}{5}$，θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．
15．如图所示，在正四棱锥V-ABCD中，AB=4，E、F分别为AB、VC边的中点，直线VE与面VBC所成角为$\frac{π}{6}$．
（1）求证：EF∥平面VAD．
（2）求二面角E-VD-B的大小．
12．在锐角三角形 A BC中，tanA=$\frac{1}{2}$，D为边 BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4．过D作D E⊥A B于 E，DF⊥AC于F，则$\overrightarrow{{D}{E}}$•$\overrightarrow{DF}$=-$\frac{16}{15}$．
3．若函数f（x）在（0，1）内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.01，则需对区间（0，1）至多二等分（　　）
A．5次B．6次C．7次D．8次

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网