若函数f内有一个零点.要使零点的近似值的精确度为0.01.则需对区间A．5次B．6次C．7次D．8次题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若函数f（x）在（0，1）内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.01，则需对区间（0，1）至多二等分（　　）

A．

5次

B．

6次

C．

7次

D．

8次

分析每一次二等分都使区间的长度变为原来的一半，区间（1，2）的长度等于1，二分6次后，区间（1，2）长度变为$\frac{1}{{2}^{6}}$=$\frac{1}{64}$＞0.01，不满足精度要求，二分7次后，区间（1，2）长度变为$\frac{1}{{2}^{7}}$=$\frac{1}{128}$＜0.01，满足精度要求，从而得到结论．

解答解：每一次二等分都使区间的长度变为原来的一半，
∵区间（1，2）的长度等于1，
二分6次后，区间（1，2）长度变为$\frac{1}{{2}^{6}}$=$\frac{1}{64}$＞0.01，不满足精度要求，
二分7次后，区间（1，2）长度变为$\frac{1}{{2}^{7}}$=$\frac{1}{128}$＜0.01，
故二分的次数至多有7次，
故选：C．

点评本题主要考查用二分法求方程的近似解，注意利用每一次二等分都使区间的长度变为原来的一半，属于基础题．

练习册系列答案

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