题目内容

11．若复数z满足（1-2i）z=2+i，则z的共轭复数是（　　）
A．-$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$iC．iD．-i

分析 先求出z的值，再求出其共轭复数即可．

解答 解：∵（1-2i）z=2+i，
∴z=$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{2+5i+2{i}^{2}}{1-4{i}^{2}}$=i，
∴z的共轭复数为：-i，
故选：D．

点评 本题考查求复数的共轭复数，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow b$
（1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角；
（2）求$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$．
2．设不等式|3x-2|＜a（a∈N*）解集为A，且$\frac{9}{5}$∈A，2∉A．
（1）求a的值；
（2）若关于x的不等式|x+a|+|x-2|＜m有解，求实数m的取值范围．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-x，2），$\overrightarrow{b}$=（x，x-2），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值是-3．
6．已知全集U=R，A={x|2＜3x≤9}，B={y|$\frac{1}{2}$＜y≤2}，则有（　　）
A．A?BB．A∩B=BC．A∩（∁RB）≠∅D．A∪（∁RB）=R
16．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1），若函数f（x）-g（x）有两个不相同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（1，3）D．（3，+∞）
3．设函数f（x）=ex-2x，则（　　）
A．x=$\frac{2}{e}$为f（x）的极小值点B．x=$\frac{2}{e}$为f（x）的极大值点
C．x=ln2为f（x）的极小值点D．x=ln2为f（x）的极大值点
20．设函数f（x）=2x，求它的原函数．
11．设函数f（x）=ax+m（a＞0，或a≠1）的图象经过点A（1，0），B（2，-$\frac{1}{4}$）．
（1）求a、m的值；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，b]（b＞-2）上的最大值是最小值的7倍，求b的值；
（3）若不等式ln[（4-t）f（x）+$\frac{1}{2}$t]＞0对任意实数t∈[-1，1]恒成立，求实数x的取值范围．

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