题目内容
4．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
| A． | 4$\sqrt{5}$ | B． | $\frac{4\sqrt{5}}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
其底面面积S=2×（1+1）=4，
高h=$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2}-（\frac{2}{2}）^{2}}$=2，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{8}{3}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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