Question

16．若复数z=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R）在复平面内对应点为Z（a，b），O为坐标原点，将实轴非负半轴绕点O逆时针旋转到OZ，转过的最小角叫复数z的辐角主值，记作arg（z），则arg（$\frac{2}{1-i}$）的值为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{5π}{4}$
• D． $\frac{7π}{4}$

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简，求出$\frac{2}{1-i}$在复平面内点的坐标得答案．

解答 解：由$\frac{2}{1-i}$=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}=1+i$，
∴复数$\frac{2}{1-i}$在复平面内对应点的坐标为（1，1），
则arg（$\frac{2}{1-i}$）的值为$\frac{π}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数z的辐角主值的概念，是基础题．