题目内容
12．若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}，若A⊆∁RB，则m的范围是（-∞，-3）∪（5，+∞）．分析 求解一元二次不等式化简集合A，求出∁RB，然后利用A⊆∁RB，结合集合端点值间的关系得答案．
解答 解：A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
∵B={x|m-2≤x≤m+2}，∴∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
由A⊆∁RB，得m-2＞3或m+2＜-1，解得：m＜-3或m＞5．
∴m的范围是（-∞，-3）∪（5，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（5，+∞）．
点评 本题考查一元二次不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题．
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