题目内容

7．已知集合A={x|ax2+4x+1=0，a∈R，x∈R}，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

分析 讨论a是否是零，再分别确定方程的根的个数即可．

解答 解：当a=0时，A={x|4x+1=0}={-$\frac{1}{4}$}，
当a≠0时，△≤0，
即16-4a≤0，
解得，a≥4；
综上所述，a的取值范围为
{-$\frac{1}{4}$}∪[4，+∞）．

点评 本题考查了集合的化简与应用，同时考查了分类讨论的思想，属于基础题．

练习册系列答案
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