Question

2．f（x）=|x²-2x-5|，且f（x）=a，方程有解，根据解的个数，得出a的取值范围．

Answer 1

分析 方程f（x）=a的解的个数可看成函数f（x）=|x²-2x-5|与函数y=a的图象的交点的个数，从而结合图象求解即可．

解答 解：作函数f（x）=|x²-2x-5|的图象如下，

结合图象可知，
当方程f（x）=a有两个解时，a＞6或a=0，
当方程f（x）=a有三个解时，a=6，
当方程f（x）=a有四个解时，0＜a＜6，
当方程f（x）=a没有解时，a＜0．

点评 本题考查了方程的根与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用，属于中档题．