Question

15．若偶函数y=f（x）为R上的周期为6的周期函数，且满足f（x）=（x+1）（x-a）（-3≤x≤3），则f（-6）等于-1．

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性求出a，利用函数的周期性的关系进行转化即可．

解答 解：∵f（x）=（x+1）（x-a）=x²+（1-a）x-a，（-3≤x≤3），函数f（x）为偶函数，
∴1-a=0，即a=1，
则f（x）=x²-1，（-3≤x≤3），
∵函数y=f（x）为R上的周期为6的周期函数，
∴f（-6）=f（0）=0-1=-1，
故答案为：-1

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性求出a，以及利用函数的周期性进行转化是解决本题的关键．