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(13分)已知数列
的前
项和为
,且
.
(1) 求证:
为等差数列; (2)求
; (3)若
, 求
试题答案
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(Ⅰ)略 (Ⅱ)
(Ⅲ)1
:(1)当
时,由已知有
易知
故
∴
为首项为2,公差为2的等差数列.
(2)易知
,当
时,
∴
(3)易知
,
时
. ∴
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定义数列如下:
证明:(1)对于
恒有
成立。
(2)当
,有
成立。
(3)
。
数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n-49,S
n
达到最小时,n等于_______________.
设{a
n
}是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是
A.1
B.2
C.4
D.6
(本小题满分12分)奇函数
,且当
时,
有最小值
,又
.(1)求
的表达式;
(2)设
,正数数列
中,
,
,求数列
的通项公式;
(3)设
,数列
中
,
.是否存在常数
使
对任意
恒成立.若存在,求
的取值范围,若不存在,说明理由.
已知
,
,数列
满足
,
,
.
(I)求证:数列
是等比数列;
(II)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
已知数列
满足
(I)证明:数列
是等比数列; (II)求数列
的通项公式;
(II)若数列
满足
证明
是等差数
已知各项均为正数的数列
满足
其中
n
=1,2,3,….
(1)求
的值;
(2)求证:
;
(3)求证:
.
已知数列
中,
,求数列
的通项公式.
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