题目内容

对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列，其中;一般地，规定为的k阶差分数列，其中,且.(I)已知数列的通项公式。试证明是等差数列;（II）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式;
(Ⅰ)  略(Ⅱ)   
（I）依题意：,

 数列是首项为1，公差为5的等差数列.…6分
(II)由得,
,,, .…9分
当时，

   …14分
当n=1时，也满足上式. …16分
练习册系列答案
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（本小题满分12分）奇函数，且当时,有最小值,又.(1)求的表达式;
(2)设,正数数列中,,,求数列的通项公式;
(3)设,数列中,.是否存在常数使对任意恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由．
如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为
 

 

 
 
 
（1）求；

（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；
已知数列满足
（I）证明：数列是等比数列；     （II）求数列的通项公式；
（II）若数列满足证明是等差数
数列满足：
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
数列中，，当数列的前项和取得最小值时，     .
在等差数列中，若，则的值为（   ）
A．B．C．D．
在等差数列{an}中，a1=1，a7=4，数列{bn}是等比数列，且b1=6，b2=a3，则满足bna26<1的最小整数n是（  ）
A．4B．5C．6D．7
已知等差数列的前项和为，若，则等于    （）
A．18B．36C．54D．72

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