Question

1．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（1）+lnx，则f′（1）的值等于$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 求函数的导数，直接进行求解即可．

解答 解：∵f（x）=x²+3xf′（1）+lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（1）+$\frac{1}{x}$，
令x=1，
则f′（1）=2+3f′（1）+1，
即f′（1）=$-\frac{3}{2}$，
故答案为：$-\frac{3}{2}$

点评 本题主要考查导数的计算，比较基础．