题目内容

12．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点p（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为（　　）
A．6或-6B．2或-2C．4或-4D．12或-12

分析 先根据题意设出抛物线的标准方程，进而得到p的值确定抛物线的方程，再将P点坐标代入可求出m的值．

解答 解：据题意知，抛物线的开口向下，设标准方程为x2=-2py（p＞0），
由定义知P到准线距离为4，
故$\frac{p}{2}$+2=4，
∴p=4，
∴方程为x2=-8y，
代入P点坐标得m=±4．
故选：C．

点评 本题主要考查利用抛物线的定义，将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，属基础题．

练习册系列答案
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