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已知双曲线
-y
2
=1(a>0)的一条准线与抛物线y
2
=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
抛物线的准线方程为x=
.而双曲线中b
2
=1,c
2
=a
2
+1,
∴右准线为x=
=
,解得a
2
=3.
∴双曲线离心率e=
=
=
.
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已知抛物线的焦点在
x
轴上,直线
y
=2
x
+1被抛物线截得的线段长为
,求此抛物线的标准方程.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y
2
=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
AB为抛物线y=x
2
上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a≥1),求弦AB的中点M离x轴的最近距离.
探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,灯口直径为80 cm,灯深40 cm,则光源到反射镜顶点的距离是___________.
设P
1
P
2
是抛物线x
2
=y的弦,P
1
P
2
的中垂线l的方程为y=-x+3,则P
1
P
2
所在直线方程为_________________.
抛物线y
2
=-8x中,以(-1,1)为中点的弦的方程是( )
A.x-4y-3="0"
B.x+4y+3=0
C.4x+6y-3="0"
D.4x+y+3=0
设坐标原点为O,抛物线y
2
=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则
·
等于( )
A.
B.-
C.3 D.-3
求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点
的抛物线的标准方程.
关 闭
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